Пример 1. Пусть четырёхгранная пирамида пересекается верти­кально-проектирующей плоскостью Р. Требуется определить истинную величину сечения (фиг. 179).

Плоскость P пересекает пирамиду по четырёхугольнику a'b'e'c' -  аbес. Чтобы определить истинную величину сечения этой фигуры, необ­ходимо совместить её с одной из плоскостей проекций. Выбор плоскости совмещения диктуется удобством построения сечения.

В данном случае удобнее произвести построение на горизонтальной плоскости проекций. Чтобы не затемнять построениями горизонтальной проекции пирамиды, перенесём секущую плоскость P с точками контура сечения параллельно первоначальному её положению. Плоскость отме­чена вертикальным следом P_V1 , точкой схода следов Р_Х1 и горизонтальным следом P_h1 . Далее совмещаем плоскость P с горизонтальной плоскостью проекций и получаем истинную величину сечения фигуры. Она отмечена буквами ABEC.

В целях сокращения места и операций при построении истинной ве­личины сечения, можно перенос контура сечения сделать так, как зто показано на фиг. 180. Отмечаем на продолжении горизонтальной оси фигуры в желаемом месте одну из точек, принадлежащих контуру сечения фигуры и принимаем её за совмещённую точку.

В этом примере удобнее взять точку a', а, совмещённое положение которой обозначено буквой А. Затем переносим остальные точки контура  сечения. Они отмечены буквами b'₁, c'₁,e'₁. При этом Ae'₁ ll a'e'. Затем контур сечения совмещаем с горизонтальной плоскостью и таким обра­зом находим истинную величину сечения фигуры ABEC.

Пример 2. На фиг. 181 приведено построение истинной величины сечения для случая, когда пирамида пересечена горизонтально-проектирующей плоскостью. Здесь тоже сделан перенос контура сечения параллельно первоначальному его положению.

Отмечаем на оси проекций точку С. Проводим через точку С прямую Ca₁ параллельную ca. Строим точки Ь₁ и a₁ Затем плоскость сечения совмещаем с плоскостью V и находим истинную величину сечения CBA.

На фиг. 182 рассмотрен более сложный случай построения натуральной величины сечения. Для наглядности рядом дано аксонометрическое изображение сечения фигуры.

Рассекая призму и пирамиду горизонтальной плоскостью R (1-й этап), получим фигуру сечения пирамиды—прямоугольник 7—8—9—10, изображённый на плане в натуральную величйну. Так как плоскость R, отмеченная следом R_v, проведена через ребро 2'-5' то это ребро пересечёт контур сечения 7—8—9—10 в точках 2 и 5. Точно так же будут построены точки пересечения 1—4, а затем 3—6. Фигурами, по которым призма пересекла данную пирамиду, являются треугольники 1—2—3 на грани EADL и 4—6—5 на грани FBCK. Второй этап показывает изображение пересекающихся пирамиды и призмы без разрезов. Для выявления внутренних очертаний уместно сделать разрезы. Для горизонтальной и профильной проекций они показаны на чертеже (3-й этап). Для большей наглядности рядом с ортогональными проекциями приведена пирамида в аксонометрической проекции.

Возьмём ту же пирамиду и пересечём её призмой, имеющей в основании ромб (фиг. 174).

Для решения этой задачи воспользуемся фронтальными секущими плоскостями. Чтобы определить вертикальные проекции точек встречи рёбер призмы с поверхностью пирамиды, удобно провести через рёбра 1—5 и 3—7 фронтальные плоскости P и R. Эти плоскости пересекут грани пирамиды по прямым MN и KL. Точка 7 расположится на прямой MN, а точка З—на прямой KL. При наличии третьей проекции решение задачи упрощается.

Для выявления внутренних очертаний применены вырывы (3-й этап), там же показана аксонометрия фигуры.

Пересечение усечённого конуса призмой, имеющей в основании прямоугольник (фиг. 175). Горизонтальные грани призмы 2—6—7—3 и 1—5—8—4 пересекут конус по дугам окружностей, а профильные грани 1—2—6—5 и 3—4—8—7 по гиперболам. В первом этапе при вычерчивании дано построение горизонтальных и профильных проекций точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, принадлежащих окружностям и гипер­болам сечения, а также точек А, В, С и Е, определяющих гиперболы.

Во втором этапе при вычерчивании соединены проекции найденных точек. Видимые линии обведены контурными, невидимые—штриховыми линиями. Все вспомогательные линии удалены, оставлены лишь главные оси.

В третьем этапе горизонтальная и профильная проекции показаны с разрезами для выявления очертаний линий пересечения тел внутри конуса. Для большей наглядности рядом с ортогональными проекциями показан тот же конус в аксонометрии с вертикально-поперечным разрезом.

Пересечение прямого цилиндра с призмой (фиг. 176). Горизонтальные проекции точек пересечения определяются, как обычно, проведением горизонтальных секущих плоскостей: P—через рёбра призмы 2—5 и 3—6 и Q—через ребро 1—4. Но можно обойтись и без них, так как горизонтальные проекции точек пересечения совпадают с окружностями оснований цилиндра. Построение профильных проекций точек указывалось ранее.

Пересечение шара прямоугольной призмой (фиг. 177). Известно, что всякая плоскость пересекает поверхность шара по окружности. Воспользуемся этим свойством шара. Грани призмы, пересекающей шар, как видно из задания, расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций (грани 2—3—7—6 и 1—4—8—5) и параллельны профильной плоскости проекций (грани 1—2—6—5 и 4—3—8—7).

Такое расположение граней упрощает решение задачи в том отношении, что плоскости, проходящие через грани, пересекут поверхность шара по окружностям, проектирующимся на соответственных плоскостях проекций в натуральную величину. Радиусами этих окружностей будут полухорды, сливающиеся с вертикальными следами секущих плоскостей.

В первом этапе при вычерчивании показано построение проекций основных точек, принадлежащих окружностям сечений и соответственным прямым. В третьем этапе даны разрезы: вертикально-поперечный и горизонтальный. Для наглядности рядом дано аксонометрическое изображение шара с вертикально-поперечным разрезом.

На фиг. 178 дано более сложное пересечение прямого кругового цилиндра с пирамидой и призмой. Пирамида имеет квадратное основание и одноосна с цилиндром, а ось прямоугольной призмы перпендикулярна

к оси цилиндра. Требуется построить фигуру по заданным размерам (указанным в табличке).

Построение разбито на пять этапов и ясно из чертежа.

Теории построения линий перехода для различных поверхностей уделяется много внимания в курсах начертательной геометрии, здесь этот вопрос рассматривается кратко.

В случае пересечения осей двух тел вращения применяется способ шаровых поверхностей. Рассмотрим его на примере построения пересечения двух цилиндров, оси которых лежат в одной плоскости.

Пусть даны: барабан диаметром D, цилиндрический штуцер диаметром d и точка 0 пересечения осей обоих цилиндров (фиг. 170). Требуется построить линию перехода.

Точки 1 и 5 легко определяются: они лежат на пересечении крайних образующих малого цилиндра с верхней образующей большого. Каждая следующая промежуточная точка линии перехода будет определяться окружностью пересечения шара с любым из цилиндров. На приведённом чертеже эти окружности будут изображаться: для малого цилиндра— горизонтальными прямыми mn, ba и т. д., а для большого-вертикальными ks, c4, e2 и т. д. Пересечение этих окружностей и даёт искомые точки линии перехода. Например, шар радиуса Ос пересечёт малый цилиндр по окружности, проекцией которой является прямая ba, а большой—по дугам окружности 4c6 и 2e8. Пересечение этих дуг даёт точки 4 и 6, 2 и 8.

Для определения нижних точек линии перехода, т. е. точек 3 и 7, построим шар радиусом D/2-  касательный к большому цилиндру. Проекция этого шара—окружность с радиусом D/2 — пересекает продолжение

крайних образующих малого цилиндра в двух точках n и m и касается большого—по окружности ks. Пересечение mn и ks даёт искомые точки: З—на передней стороне боковой поверхности цилиндра, 7—на противоположной стороне. Полученные точки соединяем кривой одинаковой толщины.

Справа на этом же чертеже изображён штуцер такого же диаметра, как и в предыдущем примере, с той лишь разницей, что он соединяется с барабаном не впритык, а по кривой pадиуса R. Построение точек

линии перехода выполняется так же, как и для штуцера, изображённого слева. Линия перехода, по мере подхода к точкам 1 и 5, меняет свою толщину и как бы сводится на нет. Целесообразность применения способа шаровых сечений очевидна. Задача здесь решается без дополнительных проекций.

Если геометрические оси тел вращения не пересекаются, то в этом случае надо пользоваться способом последовательного нахождения точек встречи образующих одной поверхности с другой. Рассмотрим случай

пересечения цилиндрического и конического штуцеров, оси которых составляют с осью барабана углы наклона а и ? и не пересекаются с осью основного цилиндра (фиг. 171). Для построения линии перехода цилиндрического штуцера, ось которого наклонена к барабану под углом а, делим окружность сечения, перпендикулярного к его оси, на некоторое число равных частей, например на 12. Проводим образующие через точки деления на вертикальной и профильной плоскостях проекций и нумеруем их. Образующие штуцера пересекаются на профильной проекции с корпусом барабана в точках 1", 2", 3"...12". Переносим эти точки на соответствующие образующие вертикальной проекции. Получен­ные точки 1', 2', 3' и т. д. соединяем между собой сначала от руки, а затем по лекалу. Эта кривая и будет линией перехода пересечения цилиндрического штуцера с барабаном.

Внизу, справа на чертеже, дано построение линии перехода пересечения конического штуцера с цилиндром. На поверхности конуса про­водим образующие, отстоящие друг от друга на равных расстояниях. Точки их встречи с поверхностью цилиндра 1", 2", 3"...12" определяем на профильной проекции. Затем проекции найденных точек переносим на соответствующие образующие вертикальной проекции и соединяем их между собой сначала от руки, затем по лекалу.

Построение линии перехода крышки подшипника, представляющей собой часть сферы, с коническим приливом (фиг. 172). Горизонтальные оси сферы и прилива лежат во фронтальной плоскости. В этом примере для нахождения линии перехода применён способ параллельных секущих плоскостей.

Точки 1 и 6 определяются как точки пересечения линий контуров шара и конуса на вертикальной плоскости проекций. Для построения других точек искомой кривой проводится ряд горизонтальных плоскостей, в промежутке

между точками 1' и 6'. На чертеже их следы отмечены буквами P_v , Q_v, T_v и R_v. Каждая из этих плоскостей пересечёт одновременно и шар и конус по окружностям, которые спроектируются на горизонтальной плоскости в натуральную величину. Точки пересечения окружностей, лежащих в одной секущей плоскости, и определят проекции искомых точек.

На всех проекциях при обводке линий перехода, подходя к точке 6, следует сводить линию на нет, как это показано на чертеже.

Размеры серьги: диаметр головки—D, толщина головки — b, диаметр стержня — d, диаметр отверстия в головке—d₁ и радиус сопряжения стержня с головкой—R. Построим контур сечения головки, срезанной двумя параллельными фронтальными плоскостями, касательными к стержню. Контуры кривых одинаковы для обоих срезов, и можно ограничиться построением одного из них.

Нижняя часть головки до линии 5'-5' и выше до кривой сопряже­ния радиуса R изобразится дугой окружности, так как головка имеет сферическую форму. Диаметр этой дуги 5—5. Точка 1 находится на оси стержня в секущей плоскости P, которая обозначена следом Р_v, про­ходящим через точку сопряжения 1'₀—образующей стержня диаметра d с кривой сопряжения радиуса R. Для построения промежуточных точек проводим ряд горизонтальных плоскостей Q_v, R_v, S_v и т. д., которые пересекут поверхность серьги по окружностям, проектирующимся на горизонтальную плоскость в натуральную величину. Эти окружности в пересечении со следом 5—5 фронтальной плоскости среза дают  горизонтальные проекции точек кривой пересечения, по которым легко получить и вертикальные проекции.

Для горизонтальной вспомогательной плоскости Q искомыми точками будут точки 2'—2'; для плоскости R — точки 3'-3': для плоскости S—точки 4'-4'. Полученные точки соединяем по лекалу.

На фиг. 169 построен контур сечения головки шатуна, у которого диаметр — D диаметр стержня — d, радиус сопряжения стержня с головкой — R, диаметр отверстия— d и толщина головки — а. Определим точки кривой среза. Определение точек 6—6 не встречает затруднений. Найдём наивысшую точку среза 1. Эта точка находится в горизонтальной секущей плоскости P, пересекающей поверхность головки шатуна по окружности радиуса 0—1.

На горизонтальной плоскости проекций окружность эта касается линии контура головки в точке 1. Пересечение её с осью в точке 1₀ даёт возможность определить положение следа P_v, а следовательно, и проекцию точки 1'. Промежуточные точки кривой среза определяются точно так же, как и в предыдущем примере.

1.  Если      предмет проектируется в форме симметричной фигуры (фиг. 155, a), рекомендуется делать простой разрез (фиг. 155, б): на глав­ном виде—вертикально-продольный, на виде сверху—горизонтальный и на виде слева—вертикально-поперечный. Можно соединить половину вида с половиной разреза (фиг. 155, в), разделом между которыми дол­жна служить осевая линия. Скрытые формы в этом случае на соединён­ном виде не показываются. Такой способ выполнения разреза предпоч­тителен. Применяя горизонтальную секущую плоскость, половину разреза рекомендуется выполнять либо справа от вертикальной оси, либо книзу от горизонтальной, в зависимости от того, по отношению к какой оси симметричны половины вида и разреза. Если изображение симметрично обеим осям, то половину разреза рекомендуется выполнять справа от вертикальной оси (фиг. 155, г).
2.  Если предмет проектируется в форме несимметричной фигуры (фиг. 156 и 157), то применяется простой или сложный разрез. На фиг. 156 показан простой, а на фиг. 157—сложный (ступенчатый) разрезы.
3.  В      симметричных фигурах для разграничения половин вида и разреза применяется осевая линия. Если это может повести к каким-либо неяс­ностям, как, например, при совпадении наружного или внутреннего ребра (линий пересечения двух граней) с основной или местной осевой линией, части вида и разреза разграничивают линией вырыва. При сов­падении с наружным ребром линию вырыва рекомендуется проводить справа от ребра (фиг. 158, а), а при совпадении с внутренним ребром— слева от него (фиг. 158, б).

4.  В ступенчатых разрезах, когда следы секущих плоскостей совпа­дают с основной и местными осевыми линиями, переход от одной секу­щей плоскости к другой осуществляется в случайном месте, никакой линии разграничения между секущими плоскостями не делается (фиг. 157).

5.  При выполнении разрезов следы секущих плоскостей должны отме­чаться буквами латинского алфавита или римскими цифрами (фиг. 157), кроме простых разрезов (фиг. 155 и 156), когда секущая плоскость про­ходит через основную или местную осевую линию фигуры или когда конфигурация и расположение раз­реза легко определяются направле­нием секущей плоскости. Рассмот­рим эти случаи на примерах.

Пример 1. Пусть дан ци­линдр с поперечным сквозным от­верстием треугольной формы, изо­бражение которого дано на фиг. 159 а. Требуется выполнить раз­резы.

Для главного вида разреза не делаем, так как на этом виде ци­линдр не имеет скрытых форм. На видах слева и сверху имеются не­видимые прямые AB, CD и EF, проекции которых обозначены со­ответственно этим видам: a''b", c"d", e"f" и ab, cd, ef. Для вскрытия линий невидимого контура поль­зуемся разрезами. Так как цилиндр спроектировался на обоих видах в форме симметричной фигуры, при­меняем простые разрезы в соединении половины вида и половины раз­реза (фиг 159 б). Для вида слева выполняем разрез вертикально- поперечный, а для вида сверху—горизонтальный. В одном из этих видов разрез отмечен буквами—KLM, в другом этой отметки не сделано. Такое обозначение разрезов выполнено в соответствии с пунктом 5. Заметим также, что, в отличие от вида слева, на виде сверху линией разграничения между половинами вида и разреза служит кон­турная прямая AB. Такое разграничение между половинами вида и раз­реза несколько нарушает указания пункта 3. Однако для выявле­ния прямых EF и AB, из-за отсутствия местной осевой линии необходимо применить разрез по KLM. В связи с этим линией разграничения между половинами вида и разреза стала совпадающая с осевой линией проекция прямой AB. Прямая CD в этом случае не вычерчивается.

На профильной проекции соединённый вид показан без штриховых линий. Такая условность принята для более лёгкого чтения чертежа. Она применяется всегда, когда предмет проектируется в форме сим­метричной фигуры, и симметричная соединённому виду часть её показана в разрезе (см. пункт 1).

Пример 2. На фиг. 160 дан круговой усечённый конус,пересечённый призмой с квадратным основанием. На этом примере легко найти применение условностей, о которых речь была выше.

Как и в предыдущем примере, конус спроектировался на всех про­екциях в форме симметричной фигуры. Однако легко заметить, что глав­ный вид и разрез на виде слева выполнены аналогично видам на фиг. 159 б. Особенностью этого примера является лишь то, что при таком же раз­резе по KLM для вида сверху линией разграничения между половинами вида и разреза служит осевая линия (см. пункт 3).

Надпись— по KLM приведена лишь для горизонтальной проекции, так как горизонтальная плоскость отделяет часть фигуры, ограниченную плоскостью KL (см. пункт 5).

Пример 3. На фиг. 161, а дана прямая призма с правильным шести­угольным основанием, пронизанная двумя другими призмами, одна из которых имеет квадратное основание и ось, совпадающую с осью основ­ной призмы. Вторая призма трёхгранная, с рёбрами, перпендикулярными к вертикальной плоскости проекций.

Проекции призмы на фиг. 161, а показаны без разрезов.

Внутренние линии контура показаны на всех проекциях штриховыми линиями. Следует обратить внимание на вертикальную проекцию ребра, совпадающую с осью симметрии. В этих случаях ребро вычерчивается контурной линией.

Для вскрытия внутренних очертаний этой призмы сделаем необходимые разрезы (фиг. 161, б). Наиболее удобным является здесь применение вырывов, так как фигура имеет снаружи и внутри рёбра, совпадающие с осью симметрии. Для вида сверху целесообразно применить разрез по KLM, аналогично виду сверху для фиг. 159б.

Для самостоятельного упражнения на фиг. 162 дана в трёх проекциях призма, пересечённая пирамидой и призмой. Требуется:

1)   наметить необходимые разрезы для каждой проекции;

2)   навести сплошными линиями внутренние очертания, вскрытые разрезом;

3)    заштриховать разрезы;

4)    отметить буквами соответствующие разрезы.

На примерах, рассмотренных выше, даны указания, как нужно выявлять скрытые очертания тела при помощи разрезов.

Решение задачи не отличается от сказанного, если вместо геометрического тела изображается техническая деталь, Разберём несколько примеров.

Стойка (фиг. 163). Внутри стойки проходят два цилиндрическихотверстия: одно для валика и второе для смазки. Во фланце имеются отверстия для крепления.

Чтобы выявить их на чертеже, на главном виде дан вертикально-продольный разрез в соединении половин вида и разреза. Для вида сверху разреза не требуется. Разрез для вида слева, кроме смазочного отверстия, никаких других скрытых линий выявить не может. В таких случаях делается вырыв. В данном случае вырыв применён для вскрытия контура смазочного отверстия.

Неполная проекция относительно горизонтальной оси симметрии для вида сверху даёт возможность, в целях экономии количества графических операций, ограничиться половиной изображения. Такой спо­соб применяется при проектировании тел, симметричных относительно своих осей.

Корпус задвижки. Корпус задвижки представляет собой более сложную техническую деталь, нежели стойка, рассмотренная в предыдущем примере. На фиг. 164, а корпус задвижки показан без разреза, а на фиг. 164, б—в разрезе.

Чтобы правильно решить вопрос о необходимых разрезах на чертеже корпуса задвижки, внимательно осматриваем его снаружи и изнутри. Убеждаемся в полной симметрии детали относительно её осей.

Симметричная форма делает уместным для всех трёх проекций применение совмещённых разрезов: для главного вида—вертикально-продольного, для вида слева—вертикально-поперечного и для плана—горизонтального.

Нетрудно видеть, что вертикально-продольный разрез на фиг. 165 сочетает в себе половину вида, изображённого на фиг. 164, а, и поло­вину разреза, показанного на фиг. 164, б. Так соединять вид и разрез разрешается лишь для симметричных деталей.

Если рассматривать фиг. 164, а и б отдельно, то в каждом из этих изображений имеются свои недостатки. Например, изображение корпуса на фиг. 164, а скрывает внутренние очертания и поэтому затрудняет чтение чертежа, а изображение полного разреза на фиг. 164, б лишает возможности иметь суждение о наружных формах отпавшей при разрезе чертежа части корпуса. Приведённые недостатки исключаются, если соединить половину вида и половину разреза (фиг. 165). Линии разрезов показаны здесь осевыми линиями.

Корпус проходного вентиля (фиг. 166,a и б). В отличие от корпуса задвижки, корпус проходного вентиля не имеет внутренней симметрии: лобовые перегородки вентиля направлены в разные стороны (фиг. 166,a).

По ГОСТ 3453-46 в этих случаях рекомендуется делать полный разрез, как это показано на главном виде (фиг. 166, в).

Для профильной проекции может быть применён вертикально-поперечный разрез в совмещении половин вида и разреза, так как корпус проходного вентиля проектируется на профильную плоскость симметрично вертикальной оси. Что касается горизонтальной проекции, то здесь производить разрез не следует. Наличие седловины, лобовых перегородок и переходов от седловины к корпусу может привести к неправильному толкованию разреза.

Корпус питательного клапана (фиг. 167,a,б и в). Как уже было сказано, разрезы несимметричных деталей принято делать полными, поэтому на главном виде чертежа корпуса питательного клапана (фиг. 167, в) применён вертикально-продольный разрез.

На профильной проекции сделан вертикально-поперечный разрез. Что касается горизонтальной проекции, то симметрия детали относительно фронтальной осевой плоскости позволяет изобразить её в разрезе только так, как показано на этой проекции.

Для форм несимметричных, аналогичных рассмотренному корпусу питательного клапана, нередко вместо разрезов для выявления внутренних очертаний практикуют частичные разрезы (вырывы).

1. При нанесении наклонного разреза на чертёж по образцу фиг. 130 секущую плоскость отводят в вертикальное или горизонтальное положение, причём направление, по которому отводят секущую плос­кость, может быть указано дугой со стрелкой на конце (фиг. 143). Также в случае разреза, изображённого на фиг. 137 (по ABB), секущую плос­кость, след которой отмечен буквами А и В, отводят в положение, параллельное вертикальной плоскости проекций.

2. Находящаяся перед секущей плоскостью часть детали может быть вычерчена на разрезе согласно ГОСТ 3456-46 штрих-пунктирной линией (линия наложенной проекции, фиг. 144).

3.  Для выделения вырыва (фиг. 131, 132, 133, 135, 136, 148 и 149) применяются особые линии согласно ГОСТ 3456-46. В случаях, подоб­ных указанному на фиг. 145, можно ограничиться отштриховкой соответственного участка контура (фиг. 146).

4. Линия вырыва не должна проходить по линии контура или слу­жить её продолжением. Примеры проведения линии вырыва приведены на фиг. 131, 132, 133, 135, 136, 139, 141, 145, 148, 149, 150, 151 и 152.

5. Если на чертеже приводится только часть полного разреза, ос­тальное же не вычерчивается, то проведение замыкающей линии, огра­ничивающей выделенную часть разреза, необязательно (фиг. 151 и 152).

6. Если для болтов, винтов, заклёпок, шпонок, клиньев, шпилек, штифтов, сплошных валов и шпинделей, тяг, рукояток, шатунов, дышел,

балок, крюков, цепей, шариков, зубцов, спиц, дисков, рёбер, тонких стенок—секущая плоскость направлена по их основной оси или вдоль длинного ребра, то применяется условность, заключающаяся в том, что данная деталь, ребро, стенка и т. д. показываются нерассечёнными (при­меры приведены на фиг. 129, 144, 145, 146, 151, 152 и 153). Если же в подобных случаях требуется пояснить конструкцию детали, обнаружить местное сверление, углубление, шпоночную дорожку и т. д., то следует применять вырыв по типу фиг. 141, 142, 145, 151 и 152.

7. Совмещать фигуру сечения с плоскостью чертежа следует вра­щением „на себя" (фиг. 154, примеры 2, 3, 4 и 5) или вращением слева направо (фиг. 154, примеры 8 и 9).

При наклоне a=45⁰ и меньше (фиг. 154, примеры 1, 6 и 7) совме­щать фигуру сечения с плоскостью чертежа следует так, чтобы при уменьшении угла a до нуля сечение оказалось расположенным анало­гично указанному в примерах 8 и 9 (фиг. 154).

Если для одной и той же детали даётся ряд сечений, то совмещать их с плоскостью чертежа следует с поворотом в одну и ту же сторону (по часовой стрелке или в обратном направлении).

8. Следует избегать косых сечений, выбирая такое направление секущих плоскостей, чтобы получились нормальные поперечные сече­ния (фиг. 144).

Чтобы сделать чертёж более ясным, позволяющим легко разобраться как в линиях видимого контура, так и невидимого, прибегают к разре­зам или сечениям. Относительно пользования этими приёмами имеется ряд указаний, приведённых в ГОСТ 3453-46. Ими и необходимо руковод­ствоваться при составлении чертежей.

Ниже приводятся основные положения о разрезах и сечениях по ГОСТ 3453-46.

Разрезы и сечения применяются для выявления внутренних очерта­ний и форм частей изображаемого предмета.

Разрезом называется такое условное изображение предмета, когда часть его, находящаяся между глазом наблюдателя и секущей плос­костью, как бы удалена, и вычерчивается то, что лежит в самой секущей плоскости и расположено за ней (фиг. 126).

П p и м e ч а н и е. Допускается выполнять разрезы с изображением не всего, что расположено за секущей плоскостью, а лишь необходимого в данном случае.

Сечением называется изображение лишь того, что расположено в самой секущей плоскости (фиг. 127).

П p и м e ч а н и е. Если в сечение попадает цилиндрическое, коническое, шаровое и т. п. "круглое" отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления должен быть проведён полностью (фиг. 128).

Сечение выделяется штриховкой согласно правилам, изложенным в ГОСТ 3455-46. Вместо штриховки допускается сплошное покрытие соот­ветственных участков подлинника, выполненного на прозрачном мате­риале.

В зависимости от направления секущих плоскостей различают раз­резы:

а)  вертикальные—секущая плоскость вертикальна;

б)  горизонтальные—секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций;

в)    наклонные—секущая плоскость наклонена к горизонтальной плоскости проекций.

П p и м e ч а н и е. При соответственном расположении предмета относительно плос­костей проекций вертикальный разрез плоскостью, параллельной фасадной плоскости проекций, называется вертикально-продольным, а вертикальный разрез плоскостью, пер­пендикулярной к фасадной плоскости, — вертикально-поперечным (фиг. 129).

В зависимости от числа секущих плоскостей, при помощи которых получается данный разрез, различают разрезы:

а)  простые—при одной секущей плоскости (фиг. 126, 129, и 134);

б)  сложные—при двух или более секущих плоскостях, совмещаемых в плоскости чертежа (фиг. 130 и 137).

Если сложный разрез получен при помощи параллельных плоскостей, то он называется ступенчатым (фиг. 137, разрез по CCDD).

В зависимости от того, изображаются ли вычерчиваемые предметы рассечёнными целиком или же выделяется лишь данный отдельный участок, различают разрезы:

а)     полный (фиг. 129);

б)     частичный (вырыв, фиг. 131).

Примечание. Вырыв, при­меняемый для показа профиля резь­бы или профиля зубчатого зацеп­ления, строится по типу сечения (фиг. 132 и 133).

Указанные при изображе­нии данного предмета разрезы один от другого не зависят: выполнение одного какого- либо разреза не влечёт за со­бою обязательного выполне­ния других разрезов.

Во всех случаях, когда от этого не страдает общая ясность чертежа, разрезы вертикальные располагаются на месте главного вида и боковых видов (вида слева или вида справа), а разрезы горизон­тальные—на месте вида сверху или вида снизу (фиг. 129, 134 и 137).

Наклонный разрез следует наносить на чертёж по образцу фиг. 126 или фиг. 130.

Если изображаемый предмет проектируется в форме симметричной фигуры, то можно соединить половину вида с половиной соответствен­ного разреза (фиг. 134); при этом предпочтительно помещать разрез справа от вертикальной оси или книзу от горизонтальной оси (фиг. 129 и 134).

Разделом между половиной вида и половиной разреза должна слу­жить осевая линия (фиг. 129 и 134). Если это может повести к возник­новению каких-либо неясностей, следует поступать согласно фиг. 135 и 136 (части вида и разреза разграничены линией вырыва).

Если разрез представляет собой симметричную фигуру, то допу­скается взамен целого разреза вычерчивать несколько более его половины (фиг. 126, разрез по AB).

Для простых разрезов, в случае, если следы секущих плоскостей совпадают с основными осевыми линиями (фиг. 129 и 134), а разрезы расположены согласно фиг. 129, 134 и 147, нет надобности в каких-либо особых указаниях, относящихся к данному разрезу.

В случае сложных разрезов, а также в случае простого разреза, когда след секущей плоскости не совпадает с основной или местной осевой линией, проводят особую линию разреза. Линия разреза прово­дится согласно ГОСТ 3456-46 и отмечается заглавными буквами латин­ского алфавита. Допускается применять для этого римские цифры. Подбор букв стандартом не устанавливается.

Если при сложном разрезе следы секущих плоскостей совпадают на всём протяжении с основными и местными осе­выми линиями, то осевые линии должны быть снабжены буквенными обозначениями (фиг. 130 и 137).

То же относится к простому разрезу, когда след секущей плоскости совпадает с местной осе­вой линией.

П p и м e ч а н и е. В простейших случаях, когда конфи­гурация и расположение простого разреза позволяют легко определить направление, по которому произведено сечение, можно от буквенного обозначения отказаться (фиг. 126, верх­ний разрез).

Если при размещении разрезов приходится отступать от правил, изложенных выше (фиг. 129 и 134), то необходимо сделать над разрезом над­пись, например: по AB (фиг. 126 и 130). При этом направление сечения должно быть обозначено бук­вами, хотя бы след секущей плоскости совпадал с основной осевой линией. Кроме того, рекомен­дуется указывать стрелками направление проек­тирования (фиг. 138).

П p и м e ч а н и е. Указание направления проектирования стрелками допускается во всех случаях. Буквенные обозначения сгибов линии разреза необязательны.

Вынесенные сечения обводятся сплошными линиями обычной для контура толщины и заштриховываются согласно ГОСТ 3455-46.

Если направление совмещения фигуры сечения с плоскостью чер­тежа указывается стрелками, то последние наносятпо образцам (фиг. 138).

Сечение может быть расположено в разрыве между частями одного и того же вида (фиг. 142). При этом в отношении обводки и штриховки  остаются в силе указания для вынесенных сечений. Если расположенное в разрыве сечение относится к определённому месту, то необходима отметка буквами и соответствующая надпись над сечением по образцу, указанному на фиг. 139.

Нахождение проекций отдельных точек, располо­женных на поверхности тел, рассмотрим на трёх про­стейших геометрических формах: пирамиде, конусе и шаре. Нахождение гори­зонтальных проекций точек при заданных вертикальных их проекциях рассмотрим одновременно для пирамиды и конуса.

Пусть пирамида и ко­нус (фиг. 119, а, б) даны двумя своими проекциями, а точки А и В, лежащие на поверхностях этих тел, за­даны своими вертикальными проекциями а' и b'. Требу­ется найти горизонтальные и профильные проекции этих точек.

Такие задачи можно ре­шать следующим способом: на поверхности тел через заданную точку и вершину фигуры проводится прямая линия и затем строятся про­екции этой прямой. Искомая горизонтальная проекция точки будет лежать на го­ризонтальной проекции пря­мой. На фиг. 119, а и 119, б через точку b' проведена вертикальная проекция s'k' вспомогательной прямой ли­нии SK. Как видно, верти­кальной проекции s'k' со­ответствует горизонтальная проекция sk, что позволяет построить горизонтальную проекцию точки В. После этого легко построить профильную проекцию точки b''.

Чтобы построить горизонтальную проекцию точки А для пирамиды, нет необходимости строить вспомогательную прямую, так как точка А по заданию лежит на ребре S2. При наличии профильной проекции пирамиды легко построить профильную проекцию а" точки А на про­фильной проекции ребра S2 и по ней построить горизонтальную проек­цию а. Если профильной проекции на чертеже нет, надо использовать следующее основное положение начертательной геометрии: если точка а'

делит отрезок s'2' в отношении  s'a'/a'2'=m/n, то и на горизонтальнои проекции будет sa/a2=m/n. Вычислив по вертикальной проекции отношение ™, можно легко найти горизонтальную проекцию точки А на S2.

Эта задача может быть решена способом секущих плоскостей, являю­щимся общим для любой пространственной формы. Если провести через вертикальную проекцию точки А секущую горизонтальную плоскость P, то она пересечёт пирамиду по треугольнику, подобному треуголь­нику основания (фиг. 119, а), a ко­нус или шар (фиг. 119, б и 120) — по кругу. В этом случае треуголь­ник и круг сечения проектируются на горизонтальную плоскость в на­туральную величину. Горизонтальные проекции точки A расположены одновременно на перпендикулярах к оси ОХ, опущенных из соответ­ственных вертикальных проекций точки A.

При выполнении упражнений по проекционному черчению при­ходится довольно часто решать за­дачи на построение линий пересе­чения друг с другом двух поверх­ностей. Для выполнения этих по­строений необходимо уметь нахо­дить точки входа и выхода прямых, пересекающих заданные поверх­ности. Рассмотрим это построение на примерах.

Пусть даны проекции пирамиды, конуса, шара и прямые EF и MN, пересекающие эти тела. Прямая EF перпендикулярна к плоскости V, а прямая MN—к плоскости W (фиг. 121, а, б, в). Требуется построить точки входа и выхода прямых, пересекающихся с заданными поверх­ностями.

Проводим через прямые EF и MN горизонтальные секущие плос­кости: через прямую EF—плоскость P, а через прямую MN—плоскость Q. Эти плоскости образуют на горизонтальной плоскости проекций пира­миды и конуса в сечении фигуры, подобные их основанию, а для шара— круг. Точки пересечения прямых с контурами сечения и будут искомымй точками входа и выхода: для прямой EF—точки А и С, а для прямой MN—точки К и L.

Если прямая пересекает поверхность шара, пирамиды или конуса перпендикулярно к плоскостй Н, то в этом случае проводят через за­данную прямую фронтальную плоскость. С целью упрощения построений для пирамиды и конуса полъзуются горизонтально-проектирующей плоскостью, которая должна непременно проходить через вершину фигуры.

Построив затем на вертикальной плоскости проекций, соответст